convex_closedBall

Mathlib.Analysis.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Seminorm.convex_closedBall

← MathLib Explorer

English

Closed balls are absorbent with respect to the seminorm.

Русский

Замкнутый шар является впитывающим по отношению к семинорм.

LaTeX

$$Absorbent 𝕜 (closedBall p x r)$$

Lean4

/-- Closed seminorm-balls are convex. -/
theorem convex_closedBall : Convex ℝ (closedBall p x r) :=
  by
  rw [closedBall_eq_biInter_ball]
  exact convex_iInter₂ fun _ _ => convex_ball _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru