sinh_arsinh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Arsinh

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sinh_arsinh

← MathLib Explorer

English

arsinh is odd: arsinh(-x) = -arsinh(x).

Русский

arsinh нечетна: arsinh(-x) = -arsinh(x).

LaTeX

$$$\operatorname{arsinh}(-x) = -\operatorname{arsinh}(x).$$$

Lean4

/-- `arsinh` is the right inverse of `sinh`. -/
@[simp]
theorem sinh_arsinh (x : ℝ) : sinh (arsinh x) = x := by rw [sinh_eq, ← arsinh_neg, exp_arsinh, exp_arsinh, neg_sq]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru