sinhEquiv — Mathlib

English

Real.sinhEquiv is an equivalence between ℝ and ℝ with forward map sinh and inverse arsinh; left and right inverses hold.

Русский

Real.sinhEquiv — эквивалентность между ℝ и ℝ с переходной картой sinh и обратной arsinh; выполняются левые и правые обратные.

LaTeX

$$$\text{Real.sinhEquiv}: \mathbb{R} \simeq \mathbb{R},\; \text{toFun} = \sinh,\; \invFun = \operatorname{arsinh},\; \text{left_inv} = \operatorname{arsinh\_sinh},\; \text{right_inv} = \operatorname{sinh\_arsinh}.$$$

Lean4

/-- `Real.sinh` as an `Equiv`. -/
@[simps]
def sinhEquiv : ℝ ≃ ℝ where
  toFun := sinh
  invFun := arsinh
  left_inv := arsinh_sinh
  right_inv := sinh_arsinh

Похожие утверждения