hasDerivAt_arsinh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Arsinh

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.hasDerivAt_arsinh

English

The derivative of arsinh at x is 1/√(1+x^2).

Русский

Производная arsinh по x равна 1/√(1+x^2).

LaTeX

$$$\\operatorname{HasDerivAt}(\\operatorname{arsinh}, \\dfrac{1}{\\sqrt{1+x^2}}, x).$$$

Lean4

theorem hasDerivAt_arsinh (x : ℝ) : HasDerivAt arsinh (√(1 + x ^ 2))⁻¹ x :=
  (hasStrictDerivAt_arsinh x).hasDerivAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru