arsinh

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Arsinh

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Differentiable.arsinh

English

If f is differentiable, then arsinh ∘ f is differentiable.

Русский

Если f дифференцируема, то arsinh ∘ f дифференцируема.

LaTeX

$$$\text{Differentiable } f \Rightarrow \text{Differentiable } (x \mapsto \operatorname{arsinh}(f(x)))$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem arsinh (h : Differentiable ℝ f) : Differentiable ℝ fun x => arsinh (f x) :=
  differentiable_arsinh.comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru