bernstein — Mathlib

English

If f is ContDiff on the real line, then arsinh ∘ f is ContDiff on the real line with the same order.

Русский

Если f имеет непрерывную дифференциацию на ℝ, то arsinh ∘ f имеет такую же ContDiff на ℝ.

LaTeX

$$$\text{ContDiff } f \Rightarrow \text{ContDiff } (x \mapsto \operatorname{arsinh}(f(x)))$$$

Lean4

/-- The Bernstein polynomials, as continuous functions on `[0,1]`.
-/
def bernstein (n ν : ℕ) : C(I, ℝ) :=
  (bernsteinPolynomial ℝ n ν).toContinuousMapOn I

Похожие утверждения