probability — Mathlib

English

Simplified variants of Bernstein variance identities under various algebraic settings.

Русский

Упрощённые варианты тождств дисперсии Бернштейна в разных алгебраических условиях.

LaTeX

$$$\text{simplicial variants of Bernstein variance hold under conditions}$$$

Lean4

@[simp]
theorem probability (n : ℕ) (x : I) : (∑ k : Fin (n + 1), bernstein n k x) = 1 :=
  by
  have := bernsteinPolynomial.sum ℝ n
  apply_fun fun p => Polynomial.aeval (x : ℝ) p at this
  simpa [Finset.sum_range]

Похожие утверждения