apply_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Bernstein

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#bernsteinApproximation.apply_zero

English

If n > 0, then B_n(f)(1) = f(1).

Русский

Если n > 0, то B_n(f)(1) = f(1).

LaTeX

$$$\text{If } n \neq 0, \; bernsteinApproximation\ n\ f\ 1 = f\ 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_zero (n : ℕ) (f : C(I, E)) : bernsteinApproximation n f 0 = f 0 := by
  simp [apply, Fin.sum_univ_succ, bernstein_apply, z]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru