apply_one

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Bernstein

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#bernsteinApproximation.apply_one

← MathLib Explorer

English

For any n > 0, and any f, BernsteinApproximation(n,f) at 1 equals f(1).

Русский

Для любого n > 0 и любой f, BernsteinApproximation(n,f) в точке 1 равно f(1).

LaTeX

$$$\forall n>0, \; bernsteinApproximation\ n\ f\ 1 = f\ 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_one {n : ℕ} (hn : n ≠ 0) (f : C(I, E)) : bernsteinApproximation n f 1 = f 1 := by
  simp [apply, Fin.sum_univ_castSucc, bernstein_apply, hn, Nat.sub_eq_zero_iff_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru