binEntropy_eq_negMulLog_add_negMulLog_one_sub'

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.BinaryEntropy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.binEntropy_eq_negMulLog_add_negMulLog_one_sub'

← MathLib Explorer

English

binEntropy(p) equals -p log p - (1-p) log(1-p), i.e., binEntropy(p) = negMulLog p + negMulLog (1-p).

Русский

binEntropy(p) = -p log p - (1-p) log(1-p) = negMulLog p + negMulLog(1-p).

LaTeX

$$$\mathrm{binEntropy}(p) = \operatorname{negMulLog}(p) + \operatorname{negMulLog}(1-p).$$$

Lean4

theorem binEntropy_eq_negMulLog_add_negMulLog_one_sub' : binEntropy = fun p ↦ negMulLog p + negMulLog (1 - p) :=
  funext binEntropy_eq_negMulLog_add_negMulLog_one_sub

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru