binEntropy_one_sub

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.BinaryEntropy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.binEntropy_one_sub

← MathLib Explorer

English

Binary entropy can be written as binEntropy(p) = -p log p - (1-p) log(1-p).

Русский

Бинарная энтропия может быть записана как binEntropy(p) = -p log p - (1-p) log(1-p).

LaTeX

$$$\mathrm{binEntropy}(p) = - p \log p - (1-p) \log(1-p).$$$

Lean4

/-- `binEntropy` is symmetric about 1/2. -/
@[simp]
theorem binEntropy_one_sub (p : ℝ) : binEntropy (1 - p) = binEntropy p := by simp [binEntropy, add_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru