binEntropy_le_log_two

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.BinaryEntropy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.binEntropy_le_log_two

English

For all p, binEntropy(p) ≤ log 2.

Русский

Для всех p: H(p) ≤ log 2.

LaTeX

$$$\mathrm{binEntropy}(p) \le \log 2$$$

Lean4

theorem binEntropy_le_log_two : binEntropy p ≤ log 2 :=
  by
  obtain rfl | hp := eq_or_ne p 2⁻¹
  · simp
  · exact (binEntropy_lt_log_two.2 hp).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru