isLittleO_log_re_re — Mathlib

English

Along an exponential comparison filter, log Re z is little-o of Re z.

Русский

В вдоль экспоненциального фильтра log(Re z) является малым o по отношению к Re z.

LaTeX

$$$\\forall l:\\,\\mathsf{IsExpCmpFilter}\\ l\\;\\to\\; (\\lambda z: \\log \\operatorname{re} z) =_o_l (\\operatorname{re})$$$

Lean4

theorem isLittleO_log_re_re (hl : IsExpCmpFilter l) : (fun z => Real.log z.re) =o[l] re :=
  Real.isLittleO_log_id_atTop.comp_tendsto hl.tendsto_re

Похожие утверждения