arg_lt_pi_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Complex.Arg

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.arg_lt_pi_iff

← MathLib Explorer

English

Arg z < π iff Re(z) ≥ 0 or Im(z) ≠ 0.

Русский

Arg z < π тогда, когда Re(z) ≥ 0 или Im(z) ≠ 0.

LaTeX

$$$$ \arg z < \pi \iff (0 \le \operatorname{Re}(z)) \lor (\operatorname{Im}(z) \neq 0). $$$$

Lean4

theorem arg_lt_pi_iff {z : ℂ} : arg z < π ↔ 0 ≤ z.re ∨ z.im ≠ 0 := by
  rw [(arg_le_pi z).lt_iff_ne, not_iff_comm, not_or, not_le, Classical.not_not, arg_eq_pi_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru