exp_int_mul_two_pi

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Complex.Circle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Circle.exp_int_mul_two_pi

English

For every integer n, exp(2π n) = 1.

Русский

Для каждого целого n выполняется exp(2π n) = 1.

LaTeX

$$$$ \exp(2\pi n) = 1 \quad \text{for all } n \in \mathbb{Z}. $$$$

Lean4

theorem exp_int_mul_two_pi (n : ℤ) : exp (n * (2 * π)) = 1 :=
  ext <| by simpa [mul_assoc] using Complex.exp_int_mul_two_pi_mul_I n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru