circleMap_zero_pow

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Complex.CircleMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#circleMap_zero_pow

← MathLib Explorer

English

For natural n, (circleMap 0 R θ)^n = circleMap 0 (R^n) (n θ).

Русский

Для натурального n выполняется: (circleMap 0 R θ)^n = circleMap 0 (R^n) (n θ).

LaTeX

$$$ (circleMap 0 R θ)^n = circleMap 0 (R^n) (n \theta) $$$

Lean4

theorem circleMap_zero_pow (n : ℕ) (R θ : ℝ) : (circleMap 0 R θ) ^ n = circleMap 0 (R ^ n) (n * θ) := by
  simp [circleMap_zero, mul_pow, ← Complex.exp_nat_mul, ← mul_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru