log_re

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Complex.Log

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.log_re

English

For all x ∈ ℂ, the real part of log x equals log of the modulus: Re(log x) = log|x|.

Русский

Для любого x ∈ ℂ действительная часть log x равна log|x|.

LaTeX

$$$\operatorname{Re}(\log x) = \operatorname{Real}\log \|x\|.$$$

Lean4

theorem log_re (x : ℂ) : x.log.re = Real.log ‖x‖ := by simp [log]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru