log_im

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Complex.Log

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.log_im

English

For all x ∈ ℂ, the imaginary part of log x equals Arg(x): Im(log x) = Arg(x).

Русский

Для любого x ∈ ℂ мнимые часть log x равна Arg(x): Im(log x) = Arg(x).

LaTeX

$$$\operatorname{Im}(\log x) = \operatorname{arg}(x).$$$

Lean4

theorem log_im (x : ℂ) : x.log.im = x.arg := by simp [log]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru