log_im_le_pi

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Complex.Log

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.log_im_le_pi

English

The imaginary part of log x is at most π: Im(log x) ≤ π.

Русский

Фактически Im(log x) не превосходит π: Im(log x) ≤ π.

LaTeX

$$$\operatorname{Im}(\log x) \le \pi.$$$

Lean4

theorem log_im_le_pi (x : ℂ) : (log x).im ≤ π := by simp only [log_im, arg_le_pi]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru