exp_inj_of_neg_pi_lt_of_le_pi — Mathlib

English

For r > 0 and x ≠ 0, log(r x) = log r + log x.

Русский

Для действительного r > 0 и x ≠ 0 выполняется log(r x) = log r + log x.

LaTeX

$$$\log(r x) = \log r + \log x \quad (r > 0,\ x \neq 0).$$$

Lean4

theorem exp_inj_of_neg_pi_lt_of_le_pi {x y : ℂ} (hx₁ : -π < x.im) (hx₂ : x.im ≤ π) (hy₁ : -π < y.im) (hy₂ : y.im ≤ π)
    (hxy : exp x = exp y) : x = y := by rw [← log_exp hx₁ hx₂, ← log_exp hy₁ hy₂, hxy]

Похожие утверждения