log_conj

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Complex.Log

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.log_conj

English

log(x^{-1}) = if Arg x = π then -conj(log x) else -log x.

Русский

log(x^{-1}) = если Arg x =π то -conj(log x) иначе -log x.

LaTeX

$$$\log(x^{-1}) = \begin{cases} -\overline{\log x}, & \arg x = \pi \\ -\log x, & \arg x \neq \pi \end{cases}$$$

Lean4

theorem log_conj (x : ℂ) (h : x.arg ≠ π) : log (conj x) = conj (log x) := by rw [log_conj_eq_ite, if_neg h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru