negPart_nonneg

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.ContinuousFunctionalCalculus.PosPart.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CFC.negPart_nonneg

English

The negPart is nonnegative: 0 ≤ a⁻.

Русский

Отрицательная часть неотрицательна: 0 ≤ a⁻.

LaTeX

$$$0 \le a^- $$$

Lean4

@[aesop norm apply (rule_sets := [CStarAlgebra])]
theorem negPart_nonneg (a : A) : 0 ≤ a⁻ :=
  cfcₙ_nonneg (fun x _ ↦ by positivity)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru