nnrpow_add — Mathlib

English

Any element a raised to the zero nonnegative exponent is zero: a^0 = 0.

Русский

Любой элемент a в нулевой неотрицательной степени равен нулю: a^0 = 0.

LaTeX

$$a ^ (0 : ℝ≥0) = 0$$

Lean4

theorem nnrpow_add {a : A} {x y : ℝ≥0} (hx : 0 < x) (hy : 0 < y) : a ^ (x + y) = a ^ x * a ^ y :=
  by
  simp only [nnrpow_def]
  rw [← cfcₙ_mul _ _ a]
  congr! 2 with z
  exact mod_cast z.rpow_add' <| ne_of_gt (add_pos hx hy)

Похожие утверждения