nonneg_iff_exists_nonneg_and_eq_mul_self

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.ContinuousFunctionalCalculus.Rpow.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CStarAlgebra.nonneg_iff_exists_nonneg_and_eq_mul_self

English

0 ≤ a if and only if a = sqrt(a) sqrt(a).

Русский

0 ≤ a эквивалентно a = sqrt(a) sqrt(a).

LaTeX

$$$0 \\le a \\iff a = \\sqrt a \\sqrt a$$$

Lean4

theorem _root_.CStarAlgebra.nonneg_iff_exists_nonneg_and_eq_mul_self {a : A} : 0 ≤ a ↔ ∃ b, 0 ≤ b ∧ a = b * b :=
  CStarAlgebra.nonneg_TFAE.out 0 2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru