nonneg_iff_exists_isSelfAdjoint_and_eq_mul_self

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.ContinuousFunctionalCalculus.Rpow.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CStarAlgebra.nonneg_iff_exists_isSelfAdjoint_and_eq_mul_self

← MathLib Explorer

English

0 ≤ a if and only if there exists b with 0 ≤ b and a = b^2.

Русский

0 ≤ a эквивалентно существованию b ≥ 0 с a = b^2.

LaTeX

$$$0 \\le a \\iff \\exists b\\ (0 \\le b \\wedge a = b^2)$$$

Lean4

theorem _root_.CStarAlgebra.nonneg_iff_exists_isSelfAdjoint_and_eq_mul_self {a : A} :
    0 ≤ a ↔ ∃ b, IsSelfAdjoint b ∧ a = b * b :=
  CStarAlgebra.nonneg_TFAE.out 0 3

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru