nonneg_iff_eq_star_mul_self

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.ContinuousFunctionalCalculus.Rpow.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CStarAlgebra.nonneg_iff_eq_star_mul_self

English

0 ≤ a if and only if there exists b self-adjoint such that a = b^2.

Русский

0 ≤ a эквивалентно существованию самосопряжённого b с a = b^2.

LaTeX

$$$0 \\le a \\iff \\exists b\\ (IsSelfAdjoint b \\wedge a = b^2)$$$

Lean4

theorem _root_.CStarAlgebra.nonneg_iff_eq_star_mul_self {a : A} : 0 ≤ a ↔ ∃ b, a = star b * b :=
  CStarAlgebra.nonneg_TFAE.out 0 4

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru