nonneg_iff_eq_mul_star_self

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.ContinuousFunctionalCalculus.Rpow.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CStarAlgebra.nonneg_iff_eq_mul_star_self

English

0 ≤ a if and only if a = b* b for some b.

Русский

0 ≤ a эквивалентно существованию b, такого что a = b* b.

LaTeX

$$$0 \\le a \\iff \\exists b\\ (a = b^* b)$$$

Lean4

theorem _root_.CStarAlgebra.nonneg_iff_eq_mul_star_self {a : A} : 0 ≤ a ↔ ∃ b, a = b * star b :=
  CStarAlgebra.nonneg_TFAE.out 0 5

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru