cexp' — Mathlib

English

For any f, exp(f) tends to 0 along l if and only if f tends to −∞ along l.

Русский

Для любой f, exp(f) стремится к 0 вдоль l тогда и только тогда, когда f → −∞ вдоль l.

LaTeX

$$$ \operatorname{Tendsto} (\exp \circ f) l (\mathcal{N}_0) \iff \operatorname{Tendsto} f l (\operatorname{atBot}) $$$

Lean4

/-- `exp ∘ f` is analytic -/
@[fun_prop]
theorem cexp' (fa : AnalyticAt ℂ f x) : AnalyticAt ℂ (fun z ↦ exp (f z)) x :=
  fa.cexp

Похожие утверждения