hasStrictFDerivAt_exp_real — Mathlib

English

The Fréchet derivative of exp at x is exp(x) times the identity on ℂ seen as a real vector space.

Русский

Фрете производная эксп на точке x равна exp(x) умноженной на тождественную карту на ℂ как вещевекторное пространство.

LaTeX

$$$ HasStrictFDerivAt(\\exp, \\exp x \\cdot \\mathrm{Id}_{\\mathbb{C}}, x) $$$

Lean4

theorem hasStrictFDerivAt_exp_real (x : ℂ) : HasStrictFDerivAt exp (exp x • (1 : ℂ →L[ℝ] ℂ)) x :=
  (hasStrictDerivAt_exp x).complexToReal_fderiv

Похожие утверждения