hasDerivAt_exp

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.ExpDeriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.hasDerivAt_exp

English

For all x, HasStrictDerivAt exp (exp x) x.

Русский

Для всех x верно, что экспонента имеет строгую производную в x, равную exp(x).

LaTeX

$$$ \forall x \in \mathbb{R}, \HasStrictDerivAt \exp (\exp x) x$$$

Lean4

theorem hasDerivAt_exp (x : ℝ) : HasDerivAt exp (exp x) x :=
  (Complex.hasDerivAt_exp x).real_of_complex

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru