iter_deriv_exp

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.ExpDeriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.iter_deriv_exp

English

For every natural n, the nth derivative of exp is exp: deriv^[n] exp = exp.

Русский

Для каждого натурального n производная степени n экспоненты равна экспоненте.

LaTeX

$$$ \forall n \in \mathbb{N}, \ \operatorname{Deriv}^{n}(\exp) = \exp$$$

Lean4

@[simp]
theorem iter_deriv_exp : ∀ n : ℕ, deriv^[n] exp = exp
  | 0 => rfl
  | n + 1 => by rw [iterate_succ_apply, deriv_exp, iter_deriv_exp n]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru