Gamma_ofNat_eq_factorial

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Gamma.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.Gamma_ofNat_eq_factorial

English

For natural n with a certain condition, Γ(ofNat(n+1)) = n!.

Русский

Для натурального n при определённом условии Γ(ofNat(n+1)) = n!.

LaTeX

$$$$ \Gamma\left(\mathrm{ofNat}(n+1)\right) = n! , \quad n \in \mathbb{N}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem Gamma_ofNat_eq_factorial (n : ℕ) [(n + 1).AtLeastTwo] : Gamma (ofNat(n + 1) : ℂ) = n ! :=
  mod_cast Gamma_nat_eq_factorial (n : ℕ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru