doublingGamma — Mathlib

English

For all s ≠ 0, the real-archimedean factor satisfies Γℝ(s+2) = Γℝ(s) · s / 2 / π.

Русский

Для любого s ≠ 0 выполняется тождество Γℝ(s+2) = Γℝ(s) · s / (2π).

LaTeX

$$$ \Gamma\mathbb{R}(s+2) = \Gamma\mathbb{R}(s) \cdot \dfrac{s}{2\pi} \quad (s \ne 0) $$$

Lean4

/-- Auxiliary definition for the doubling formula (we'll show this is equal to `Gamma s`) -/
def doublingGamma (s : ℝ) : ℝ :=
  Gamma (s / 2) * Gamma (s / 2 + 1 / 2) * 2 ^ (s - 1) / √π

Похожие утверждения