Gammaℂ — Mathlib

English

Deligne's archimedean gamma factor for a complex place is Γℂ(s) = 2 (2π)^{−s} Γ(s).

Русский

Фактор гамма Делиня для комплексного места: Γℂ(с) = 2 (2π)^{−s} Γ(s).

LaTeX

$$$ \Gamma\mathbb{C}(s) = 2 \; (2\pi)^{-{s}} \; \Gamma(s) $$$

Lean4

/-- Deligne's archimedean Gamma factor for a complex infinite place.

See "Valeurs de fonctions L et periodes d'integrales" § 5.3. (Some authors omit the factor of 2).
Note that this is not the same as `Complex.Gamma`. -/
noncomputable def Gammaℂ (s : ℂ) :=
  2 * (2 * π) ^ (-s) * Gamma s

Похожие утверждения