setIntegral_Ioi_zero_rpow

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.ImproperIntegrals

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#setIntegral_Ioi_zero_rpow

English

The integral of x^s over (0, ∞) evaluates to 0 in the improper-integral sense.

Русский

Интеграл x^s по (0, ∞) равен 0 в смысле неопределённого интеграла.

LaTeX

$$$\\int x \\in Ioi(0) x^{s} = 0$$$

Lean4

theorem setIntegral_Ioi_zero_rpow (s : ℝ) : ∫ x in Ioi (0 : ℝ), x ^ s = 0 :=
  MeasureTheory.integral_undef (not_integrableOn_Ioi_rpow s)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru