integral_one_div_of_pos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Integrals.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#integral_one_div_of_pos

← MathLib Explorer

English

If 0 < a and 0 < b, then ∫_a^b 1/x dx = log(b/a).

Русский

Если 0 < a и 0 < b, тогда ∫_a^b 1/x dx = log(b/a).

LaTeX

$$$\forall a,b \in \mathbb{R},\ a>0,\ b>0 \Rightarrow \displaystyle \int_a^b \frac{1}{x} \, dx = \log\left( \frac{b}{a} \right)$$$

Lean4

theorem integral_one_div_of_pos (ha : 0 < a) (hb : 0 < b) : ∫ x : ℝ in a..b, 1 / x = log (b / a) := by
  simp only [one_div, integral_inv_of_pos ha hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru