integral_cos_sq

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Integrals.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#integral_cos_sq

← MathLib Explorer

English

The integral of cos^2 over [a,b] equals (cos b sin b − cos a sin a + b − a)/2.

Русский

Интеграл cos^2 по [a,b] равен (cos b sin b − cos a sin a + b − a)/2.

LaTeX

$$$$\\displaystyle \\int_{a}^{b} \\cos^{2}x \\,dx = \\frac{\\cos b \\sin b - \\cos a \\sin a + b - a}{2}.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem integral_cos_sq : ∫ x in a..b, cos x ^ 2 = (cos b * sin b - cos a * sin a + b - a) / 2 := by
  simp [field, integral_cos_pow, add_sub_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru