div_logb

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Base

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.div_logb

← MathLib Explorer

English

For x > 0, b^{log_b x} = |x|, with a suitable nonzero base b ≠ 1.

Русский

Для x > 0 верно b^{log_b x} = |x| (при подходящем основании b ≠ 1 и b > 0).

LaTeX

$$$\text{If } 0 < x,\; \; b^{\log_b x} = |x|$$$

Lean4

theorem div_logb {a b c : ℝ} (h₁ : c ≠ 0) (h₂ : c ≠ 1) (h₃ : c ≠ -1) : logb a c / logb b c = logb a b :=
  div_div_div_cancel_left' _ _ <| log_ne_zero.mpr ⟨h₁, h₂, h₃⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru