eq_one_of_pos_of_logb_eq_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Base

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.eq_one_of_pos_of_logb_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If x > 0 and log_b x = 0, then x = 1.

Русский

Если x > 0 и log_b x = 0, то x = 1.

LaTeX

$$$1 < b \Rightarrow 0 < x \Rightarrow \log_b x = 0 \Rightarrow x = 1.$$$

Lean4

theorem eq_one_of_pos_of_logb_eq_zero (h₁ : 0 < x) (h₂ : logb b x = 0) : x = 1 :=
  logb_injOn_pos hb (Set.mem_Ioi.2 h₁) (Set.mem_Ioi.2 zero_lt_one) (h₂.trans Real.logb_one.symm)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru