logb_pos_iff_of_base_lt_one

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Base

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.logb_pos_iff_of_base_lt_one

← MathLib Explorer

English

If 0 < x and x < 1, then 0 < log_b x when 0 < b < 1.

Русский

Если 0 < x < 1, то 0 < log_b x при 0 < b < 1.

LaTeX

$$$0

Lean4

theorem logb_pos_iff_of_base_lt_one (hx : 0 < x) : 0 < logb b x ↔ x < 1 := by
  rw [← @logb_one b, logb_lt_logb_iff_of_base_lt_one b_pos b_lt_one zero_lt_one hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru