logb_nonneg_of_base_lt_one

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Base

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.logb_nonneg_of_base_lt_one

← MathLib Explorer

English

If 0 < x ≤ 1, then 0 ≤ log_b x for 0 < b < 1.

Русский

Если 0 < x ≤ 1, то 0 ≤ log_b x при 0 < b < 1.

LaTeX

$$$0

Lean4

theorem logb_nonneg_of_base_lt_one (hx : 0 < x) (hx' : x ≤ 1) : 0 ≤ logb b x :=
  by
  rw [logb_nonneg_iff_of_base_lt_one b_pos b_lt_one hx]
  exact hx'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru