algebraMap_toAddMonoid_hom — Mathlib

English

The underlying additive monoid hom of the algebra map equals the composition of the canonical inclusion of the 0-th component with the algebra map on R.

Русский

П underlying AddMonoidHom отображение алгебраMap равен композиции с вложением в нулевой компонент и алгебраическим отображением на R.

LaTeX

$$$\\text{algebraMap }R(\\bigoplus_i A_i) = (\\mathrm{DirectSum.of}\\;A\\,0) \\circ (GAlgebra.toFun)$$$

Lean4

theorem algebraMap_toAddMonoid_hom : ↑(algebraMap R (⨁ i, A i)) = (DirectSum.of A 0).comp (GAlgebra.toFun : R →+ A 0) :=
  rfl

Похожие утверждения