logb

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Base

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.Tendsto.logb

← MathLib Explorer

English

If f tends to x (with x ≠ 0), then log_b(f) tends to log_b(x).

Русский

Если f(y) → x (где x ≠ 0), то log_b(f(y)) → log_b(x).

LaTeX

$$$\text{Tendsto}(\log_b \circ f)\ l\to (\mathcal{N}\! x) \,\text{ при } x \neq 0$$$

Lean4

theorem logb {f : α → ℝ} {l : Filter α} {x : ℝ} (h : Tendsto f l (𝓝 x)) (hx : x ≠ 0) :
    Tendsto (fun y => logb b (f y)) l (𝓝 (logb b x)) :=
  (continuousAt_logb hx).tendsto.comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru