le_exp_log

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.le_exp_log

← MathLib Explorer

English

For every real x, x ≤ exp(log x).

Русский

Для каждого x∈ℝ выполняется x ≤ exp(log x).

LaTeX

$$$\forall x \in \mathbb{R},\; x \le \exp(\log x)$$$

Lean4

theorem le_exp_log (x : ℝ) : x ≤ exp (log x) := by
  by_cases h_zero : x = 0
  · rw [h_zero, log, dif_pos rfl, exp_zero]
    exact zero_le_one
  · rw [exp_log_eq_abs h_zero]
    exact le_abs_self _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru