lt_log_iff_exp_lt

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.lt_log_iff_exp_lt

English

For x > 0, x < exp y iff log x < y.

Русский

Для x > 0: x < exp y эквивалентно log x < y.

LaTeX

$$$$ x < \log y \iff \exp x < y \quad (y>0). $$$$

Lean4

theorem lt_log_iff_exp_lt (hy : 0 < y) : x < log y ↔ exp x < y := by rw [← exp_lt_exp, exp_log hy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru