log_pos_of_lt_neg_one

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.log_pos_of_lt_neg_one

← MathLib Explorer

English

If x < -1, then log x > 0.

Русский

Если x < -1, то log x > 0.

LaTeX

$$$$ x < -1 \implies 0 < \log x. $$$$

Lean4

theorem log_pos_of_lt_neg_one (hx : x < -1) : 0 < log x :=
  by
  rw [← neg_neg x, log_neg_eq_log]
  have : 1 < -x := by linarith
  exact log_pos this

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru