log_natCast_nonneg

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.log_natCast_nonneg

← MathLib Explorer

English

For every natural number n, log(n) ≥ 0.

Русский

Для каждого натурального числа n выполняется log(n) ≥ 0.

LaTeX

$$$$ \log(n) \ge 0 \quad (n \in \mathbb{N}). $$$$

Lean4

theorem log_natCast_nonneg (n : ℕ) : 0 ≤ log n := by
  if hn : n = 0 then simp [hn]
  else
    have : (1 : ℝ) ≤ n := mod_cast Nat.one_le_of_lt <| Nat.pos_of_ne_zero hn
    exact log_nonneg this

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru