log_le_sub_one_of_pos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.log_le_sub_one_of_pos

← MathLib Explorer

English

For x > 0, log x ≤ x − 1.

Русский

Для x > 0, log x ≤ x − 1.

LaTeX

$$$x > 0 \\\\Rightarrow \\\\log x \\\\le x - 1$$$

Lean4

theorem log_le_sub_one_of_pos {x : ℝ} (hx : 0 < x) : log x ≤ x - 1 :=
  by
  rw [le_sub_iff_add_le]
  convert add_one_le_exp (log x)
  rw [exp_log hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru