tendsto_log_nat_add_one_sub_log

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.tendsto_log_nat_add_one_sub_log

← MathLib Explorer

English

The limit as k → ∞ of log(k+1) − log k is 0.

Русский

Предел при k → ∞ логарифм(k+1) − логарифм k равен нулю.

LaTeX

$$$$ \\lim_{k\\to\\infty} (\\log(k+1) - \\log k) = 0. $$$$

Lean4

theorem tendsto_log_nat_add_one_sub_log : Tendsto (fun k : ℕ => log (k + 1) - log k) atTop (𝓝 0) :=
  (tendsto_log_comp_add_sub_log 1).comp tendsto_natCast_atTop_atTop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru