differentiableAt_log_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Log.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.differentiableAt_log_iff

← MathLib Explorer

English

For any x, DifferentiableAt(log, x) holds if and only if x ≠ 0.

Русский

Для любой точки x верно: log дифференцируем в точке x тогда и только тогда, когда x ≠ 0.

LaTeX

$$DifferentiableAt ℝ log x \\Leftrightarrow x ≠ 0$$

Lean4

@[simp]
theorem differentiableAt_log_iff : DifferentiableAt ℝ log x ↔ x ≠ 0 :=
  ⟨fun h => continuousAt_log_iff.1 h.continuousAt, differentiableAt_log⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru